متعدد وجوه متسق

بعض الأمثلة على متعددات الوجوه المتسقة: موشور مثلثي، مضاد موشور مربع، رباعي وجوه منتظم (مجسم أفلاطوني)، المجسم المكعبي الثماني (مجسم أرخميدي)، اثنا عشري وجوه مستنجم صغير (متعدد وجوه كبلر وبوانسو)، مُوَازِي الوجوه الاثنعشري الاثنعشري الأفطس (متعدد وجوه نجمي متسق).

في الهندسة، لمتعدد الوجوه المُتَّسِق (بالإنجليزية: Uniform polyhedron) مضلعاتٍ منتظمةٍ وجوهًا وهو انتقالي الرؤوس — يوجد تقايس يُحوِّل أي رأس إلى رأسٍ آخر. ومن ثم فإن جميع رؤوسه متطابقة. يمكن أن تكون متعددات الوجوه المتسقة منتظمة (إذا كانت أيضًا انتقالية الوجوه والأحرف)، أو شبه منتظمة (إذا كانت أيضًا انتقالية الأحرف ولكنها ليست انتقالية الوجوه)، أو نصف منتظمة (إذا لم تكن انتقالية الأحرف ولا انتقالية الوجوه). لا يلزم أن تكون الوجوه والرؤوس محدبة، لذا فإن العديد من متعددات الوجوه المتسقة هي أيضًا متعددات وجوه نجمية.

هناك صنفان لانهائيان من متعددات الوجوه المتسقة، بالإضافة إلى 75 متعدد وجوه آخر. يوجد صنفان لا نهائيان من المواشير ومضادات الموشور، متعددات الوجوه المحدبة كما في 5 مجسمات أفلاطونية و13 مجسم أرخميدي — 2 شبه منتظم و11 نصف منتظم — متعددات الوجوه النجمية غير المحدبة كما في 4 متعددات وجوه كبلر وبوانسو و53 متعدد وجوه نجمي متسق — 14 شبه منتظم و39 نصف منتظم. هناك أيضًا العديد من متعددات الوجوه المتجانسة المُتردِّيَة ذات أزواج من الأحرف المتطابقة، بما في ذلك واحد اكتشفه جون سكيلنغ يسمى مُوَازِي الوجوه الاثني عشري الثلاثيني المعيني الثنائي العظيم الأفطس ثنائيًا، وهو شكل سكيلنغ.^[1]

متعددات الوجوه الثِّنْوِيَّة ومتعددات الوجوه المتسقة هي مجسمات انتقالية الوجوه (متساوية الوجوه) ولها أشكال رؤوس منتظمة، وتُصنَّف عمومًا بالتوازي مع متعددات الوجوه الثِّنْوِيَّة (المتسقة) الخاصة بها. إن ثِنْوِيَّ متعدد الوجوه المنتظم هو منتظم أيضًا، في حين أن ثِنْوِيَّ مجسم أرخميدي هو مجسم كاتالان.

يعد مفهوم متعدد الوجوه المتسق حالة خاصة لمفهوم متعدد الأكناف المنتظم، والذي ينطبق أيضًا على الأشكال المغلقة في الفضاء العالي الأبعاد (أو المنخفض الأبعاد).