طريقة أويلر

طريقة أويلر

معلومات عامة

سُمِّي باسم	ليونهارت أويلر
المكتشف أو المخترع	ليونهارت أويلر
تعريف الصيغة	${\displaystyle y_{n+1}=y_{n}+hf(t_{n},y_{n})}$
يحل	معادلة تفاضلية عادية
له ميزة	number of stages [الإنجليزية] order of convergence [الإنجليزية] number of steps [الإنجليزية]
Butcher tableau	${\displaystyle {\begin{array}{c|c}0&0\\\hline &1\\\end{array}}}$
النقيض	طريقة باكورد يولر

Linear multistep method ^{[الإنجليزية]}

في الرياضيات وفي الحوسبة العلمية، طريقة أويلر (بالإنجليزية: Euler method) هي طريقة تعتمد أساسا على الحساب وتمكن من حلحلة المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى انطلاقا من قيمة بدأية.^[1]

سميت هذه الطريقة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات ليونهارد أويلر الذي درسها ي كتاب له نشر بين عامي 1768 و1770.

لتكن المعضلة التالية:

${\displaystyle y'=y,\quad y(0)=1,}$

وليكن الهدف هو إعطاء قيمة مقربة ل ${\displaystyle y(4)}$.

• طريقة الصلابة المباشرة