قانون الأعداد الكبيرة

${\displaystyle \mathbb {P} (|Y-E(Y)|\geq \varepsilon )\leq {\frac {V(Y)}{\varepsilon ^{2}}}}$۔

إن للمتغير ${\displaystyle Y_{n}={\frac {X_{1}+X_{2}+\cdots +X_{n}}{n}}}$ توقعا E(X) وتباينا ${\displaystyle {\frac {V(X)}{n}}}$۔ فلكل n :

${\displaystyle \mathbb {P} \left(\left|{\frac {X_{1}+X_{2}+\cdots +X_{n}}{n}}-E(X)\right|\geq \varepsilon \right)\leq {\frac {V(X)}{n\varepsilon ^{2}}}}$۔