ثابتة أبيري

ثابتة أبيري

معلومات عامة

سُمِّي باسم	روجر أبيري
رمز الكمية	ζ(3)
قيمة عددية	1٫2020569031596
تعريف الصيغة	${\displaystyle \zeta (3)=\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{3}}}}$
الرموز في الصيغة	${\displaystyle \zeta (3)}$ : ثابتة أبيري ${\displaystyle \zeta }$ : دالة زيتا لريمان ${\displaystyle 3}$ : 3 ${\displaystyle n}$ : عدد صحيح موجب [لغات أخرى]

في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الأعداد والدوال الخاصة، يعرف ثابت أبيري كالتالي:

${\displaystyle \zeta (3)=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{3}}}=1+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+{\frac {1}{5^{3}}}+{\frac {1}{6^{3}}}+{\frac {1}{7^{3}}}+{\frac {1}{8^{3}}}+{\frac {1}{9^{3}}}+\cdots \,\!}$

حيث ${\displaystyle \zeta }$ هي دالة زيتا لريمان، يساوي هذا الثابت تقريبًا:^[1]

ζ(3) = 1.202056903159594285399738161511449990764986292…

سمي هذا الثابت الرياضي نسبة إلى العالم الرياضياتي روجيه أبيري.