تصور هايزنبرغ

جزء من سلسلة مقالات حول
ميكانيكا الكم
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ معادلة شرودنغر
مقدمة معجم تاريخ
خلفية ميكانيكا كلاسيكية النظرية الكمومية القديمة ترميز برا-كيت هاملتوني تداخل
أساسيات مكاملة إزالة الترابط تشابك مستوى طاقة القياس غير موضعي عدد كمي حالة تراكب تناظر نفق الريبة دالة موجية انهيار
تجارب عدم مساواة بيل دافيسون–جيرمر شقي يونغ إليزور–فايدمان فرانك–هرتز تباين ليجت–جارج ماخ–زيندر بوبر ممحاة كمومية اختيار متأخر قطة شرودنغر شتيرن–غيرلاخ الاختيار المتأخر لويلر
صيغ ملخص هايزنبرغ التآثر المصفوفة فضاء الطور شرودنغر صيغة تكامل المسار
معادلات ديراك كلاين-غوردون باولي ريدبرغ شرودنغر
تفسيرات ملخص بيشان التواريخ المتوافقة كوبنهاغن دي بروي-بوم فرقة المتغير الخفي المحلي العوالم المتعددة انهيار موضوعي منطق كمومي العلائقي المعاملات
موضوعات متقدمة ميكانيكا الكم النسبية نظرية الحقل الكمومي علم المعلومات الكمية حساب كمومي شواشية كمومية مصفوفة الكثافة نظرية التشتت ميكانيكا الإحصاء الكمومي التعلم الآلي الكمي
علماء أهارونوف بل بيته بلاكيت بلوخ بوم بور بورن بوز دي بروي كومبتون ديراك دافيسون ديباي إهرنفست أينشتاين إيفرت فوك فيرمي فاينمان غلاوبر جوتزويلر هايزنبيرغ هيلبرت جوردان كرامرز باولي لامب لانداو لاوي موزلي ميليكان أونس بلانك رابي رامان رايدبيرغ شرودنغر سيمونز سومرفيلد فون نيومان فايل فيين ويغنر زيمن تسايلينغر
بوابة ميكانيكا الكم

في ميكانيكا الكم، تمثيل أو كتابة هايزنبرغ هي واحدة من ثلاث تركيبات وطرق المعالجة للمشاكل النسبية للزمن في سياق ميكانيكا الكم التقليدية. في هذا التمثيل، مؤثرات النظام تتغير في الزمن.

مبدأ التراكب الكمي يقول أن الحالة الكمومية العامة هي عموما تركيبة خطية من الحالات الكمومية الخاصة، في هذا التمثيل:

• الحالات الكمومية غير مرتبطة بالزمن، يُرمز لها في كتابة ديراك ب ${\displaystyle |\Psi \rangle _{H}}$.
• المؤثرات نسبية مع الزمن.

هذا التمثيل هو على النقيض من تمثيل شرودنغر حيث المؤثرات مستقلة عن الزمن لكنها تعمل على متجهات الحالة الكمومية التي نسبية في الزمن.

في سياق تمثيل هايزنبرغ لميكانيكا الكم، متجهة الحالة الكمومية ${\displaystyle |\psi \rangle _{H}}$ يمكن تحديدها على النحو التالي:

${\displaystyle |\psi \rangle _{H}=U^{-1}(t,t_{0})|\psi (t)\rangle _{S}=|\psi (t_{0})\rangle _{S}}$

في حين أن القياس يُحَدد بالمعادلة التالية:

${\displaystyle {d \over {dt}}A_{H}={1 \over {i\hbar }}[A_{H},{\hat {H}}]+({{\partial A_{H}} \over {\partial t}})_{classique}}$

التشابه مع الفيزياء الكلاسيكية واضح من خلال استبدال المفتاح بقوس السمكة.

يمكن كتابة مؤثر (فيزياء) التغيير في الزمن على الشكل التالي:

${\displaystyle |\Psi (t)\rangle _{S}=U(t,t_{0})|\Psi (t_{0})\rangle _{S}}$

حيث:
${\displaystyle U(t,t_{0})=e^{-{\frac {i}{\hbar }}{\hat {H}}(t-t_{0})}}$

ليكن ${\displaystyle {\hat {A}}_{H}}$ قياس :

${\displaystyle \langle {\hat {A}}\rangle (t)=\langle \psi |{\hat {A}}_{H}|\psi \rangle _{H}=\langle \psi (t)|{\hat {A}}_{S}|\psi (t)\rangle _{S}}$
حيث
${\displaystyle |\psi (t)\rangle }$ ترضخ لمعادلة شرودنغر.

${\displaystyle |\psi (t)\rangle _{S}=U(t,t_{0})|\psi (t_{0})\rangle _{S}}$
حيث:
${\displaystyle {\hat {H}}}$ هاميلتوني و ${\displaystyle \hbar }$.

نستنتج أن:

${\displaystyle {\hat {A}}_{H}(t)=U^{-1}(t,t_{0}){\hat {A}}_{S}U(t,t_{0})}$

إذن:
${\displaystyle {d \over {dt}}{\hat {A}}_{H}(t)={{i{\hat {H}}} \over \hbar }e^{i{\hat {H}}t/\hbar }{\hat {A}}_{S}e^{-i{\hat {H}}t/\hbar }+e^{i{\hat {H}}t/\hbar }({{\partial {\hat {A}}_{S}} \over {\partial t}})e^{-i{\hat {H}}t/\hbar }-e^{i{\hat {H}}t/\hbar }{\hat {A}}_{S}{{i{\hat {H}}} \over \hbar }e^{-i{\hat {H}}t/\hbar }}$خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {\displaystyle {i \over \hbar } \left( \hat H \hat A(t)_H - \hat A(t)_H \hat H ight) + \left(rac{\partial \hat A_H}{\partial t} ight)_\mathrm{classique}}
لأن ${\displaystyle e^{(-iHt/\hbar )}}$ يتوافق مع ${\displaystyle {\hat {H}}}$.

• هايزنبرج
• ميكانيكا الكم
• تصور شرودنغر

• Principles of Quantum Mechanics by R. Shankar, Plenum Press.