فضاء حلقي

في الرياضيات، الفضاء الحلقي (بالإنجليزية: Ringed space) هو عائلة من الحلقات (التبديلية) المُعَلَّمَة بمجموعات فرعية مفتوحة من الفضاء الطبولوجي مع تشاكلات حلقية تلعب دور الاقتصارات. على وجه التحديد، هو فضاء طبولوجي مزود بحزمة من الحلقات تسمى حزمة البنية. إنه تجريد لمفهوم حلقات الدوال الدوال المستمرة (سُلَّمِيّة القيم) على مجموعات فرعية مفتوحة.

ومن بين الفضاءات الحلقية، يوجد فضاء حلقي محليًا ذا أهمية خاصة وبارزة: وهو فضاء حلقي يكون فيه المُماثَلة بين الساق عند نقطة ما وحلقة براعم الدوال عند نقطة ما صالحة.

تظهر الفضاءات الحلقية في التحليل وكذلك في الهندسة الجبرية المركبة ونظرية الرُّشُوم للهندسة الجبرية.

ملاحظة: في تعريف الفضاء الحلقي، تميل معظم التفسيرات إلى اقتصار الحلقات لتكون حلقات تبديلية، بما في ذلك هارتشورن وويكيبيديا. من ناحية أخرى، لا يفرض كتاب عناصر الهندسة الجبرية افتراض التبديلية، على الرغم من أن الكتاب يتناول في الغالب الحالة التبديلية.[1]

المراجع

  1. ↑ Éléments de géométrie algébrique, Ch 0, 4.1.1.

معلومات الكتب الكاملة

  • Section 0.4 of Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean (1960). "Éléments de géométrie algébrique: I. Le langage des schémas". Publications Mathématiques de l'IHÉS (بالفرنسية). 4. DOI:10.1007/bf02684778. MR:0217083.
  • Hartshorne, Robin (1977), Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics (بالإنجليزية), New York: Springer-Verlag, vol. 52, ISBN:978-0-387-90244-9, MR:0463157
هذه المقالة صادرة عن Wikipedia. النص متاح تحت رخصة المشاع الإبداعي - الإسناد - الترخيص بالمثل. قد تُطبَّق شروط إضافية على ملفات الوسائط.