عجلي تحتي

العجلي التحتي^[1] أو العجلي الداخلي^[1] أو الدحروج العام الداخلي^[2] (بالإنجليزية: Hypotrochoid) هي دحروجة تولدها نقطة واقعة على المستقيم المار بمركز دائرة نصف قطرها r تتدحرج دون انزلاق داخل دائرة أخرى ثابتة نصف قطرها R، بحيث تكون d هي المسافة بين النقطة ومركز الدائرة الداخلية.

المعادلتان البارامتريتان للمنحنى العجلي التحتي هما:

${\displaystyle x(\theta )=(R-r)\cos \theta +d\cos \left({R-r \over r}\theta \right)}$

${\displaystyle y(\theta )=(R-r)\sin \theta -d\sin \left({R-r \over r}\theta \right).}$

المعادلة القطبية للعجلي التحتي هي:

${\displaystyle r(\theta )^{2}=(R-r)^{2}+2d(R-r)\cos \left({R \over r}\theta \right)+d^{2},}$

هناك حالتان خاصتان للعجلي التحتي وهما:

1. عندما d = r نحصل على دويري تحتي
2. عندما R = 2r نحصل على قطع ناقص

• عجلي فوقي
• عجلي
• دويري
• دويري تحتي
• دويري فوقي

• J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. ص. 165–168. مؤرشف من الأصل في 2022-03-29. {{استشهاد بكتاب}}: تجاهل المحلل الوسيط |الرقم المعياري= لأنه غير معروف، ويقترح استخدام |ردمك= (مساعدة)

• Flash Animation of Hypocycloid
• Hypotrochoid from Visual Dictionary of Special Plane Curves, Xah Lee
• Interactive hypotrochoide animation