ترك جودل مخططًا من أربعة عشر نقطة لمعتقداته الفلسفية في أوراقه^[1]  تشمل النقاط ذات الصلة بالإثبات الوجودي ما يلي:

1- توجد عوالم أخرى وكائنات عاقلة من نوع مختلف وأعلى. 2- العالم الذي نعيش فيه ليس العالم الوحيد الذي سنعيش فيه أو قد عشنا فيه. 3- هناك فلسفة ولاهوت علميان (دقيقان)، يتعاملان مع مفاهيم على أعلى درجات التجريد؛ وهما أيضًا في غاية الخصوبة من الناحية العلمية. 4- الأديان، في أغلبها، سيئة — لكن الدين نفسه ليس كذلك.

النسخة الأولى من البرهان الأنطولوجي في أوراق غودل مؤرخة بـ"حوالي عام 1941". وليس معروفًا أنه أخبر أحدًا عن عمله على هذا البرهان حتى عام 1970، عندما اعتقد أنه يحتضر. في فبراير من ذلك العام، سمح لـ دانا سكوت بنسخ نسخة من البرهان، والتي بدأت تنتشر بشكل خاص بين المهتمين.

وفي أغسطس 1970، أخبر غودل أوسكار مورغنسترن أنه "راضٍ" عن البرهان، لكن مورغنسترن سجّل في مذكراته بتاريخ 29 أغسطس 1970 أن غودل لم يرغب في نشرها لأنه كان يخشى أن يعتقد الآخرون "أنه يؤمن فعلاً بوجود الله، في حين أنه منخرط فقط في تحقيق منطقي (أي أنه يُظهر أن مثل هذا البرهان، إذا ما بُني على افتراضات كلاسيكية مثل الاكتمال وغيرها، يمكن أن يكون ممكناً بشكل ممنهج).^[2]

توفي غودل في 14 يناير 1978. وقد عُثر في أوراقه على نسخة أخرى مختلفة قليلًا عن نسخة سكوت، وقد نُشرت في نهاية المطاف مع نسخة سكوت في عام 1987.^[3]

في رسائل إلى والدته، التي لم تكن تذهب إلى الكنيسة وربت كورت وشقيقه كمفكرين أحرار،^[4]  دافع غودل مطولاً عن الاعتقاد بالحياة الآخرة،^[5] وفعل الشيء نفسه في مقابلة مع هاو وانغ المتشكك، الذي قال: "لقد عبرت عن شكوكي بينما كان هاو يتحدث ابتسم غودل وهو يجيب على أسئلتي، مدركًا بوضوح أن إجاباته لم تكن مقنعة لي."^[6]  أفاد وانغ أن زوجة غودل، أديل، بعد يومين من وفاة غودل، أخبرت وانغ أن "غودل، على الرغم من أنه لم يكن يذهب إلى الكنيسة، كان متدينًا ويقرأ الكتاب المقدس في السرير كل صباح أحد."^[7]  في إجابة غير مرسلة بالبريد على استبيان، وصف غودل دينه بأنه "لوثري معمد (ولكن ليس عضوًا في أي جماعة دينية). إيماني هو توحيدي، وليس وثنيًا، وأتبع لايبنتز بدلاً من سبينوزا (بمعنى آخر، غودل كان يرى أن هناك خالقًا أعلى، ليس مجرد تجلٍّ للطبيعة، بل كائن مستقل عنها).

يستخدم الدليل المنطق النمطي، ^[8][9] الذي يُميز بين الحقائق الضرورية والحقائق العرضية. في أكثر دلالات المنطق النمطي شيوعًا، يُؤخذ في الاعتبار العديد من " العوالم الممكنة ". تكون الحقيقة ضرورية إذا كانت صحيحة في جميع العوالم الممكنة. على النقيض من ذلك، إذا كانت عبارة صحيحة في عالمنا، ولكنها خاطئة في عالم آخر، فإنها تُعتبر حقيقة عرضية. تُسمى العبارة الصحيحة في عالم ما (ليس بالضرورة عالمنا) حقيقة ممكنة.

علاوة على ذلك، يستخدم الدليل منطقًا من الدرجة الأعلى (نمطيًا) لأن تعريف الله يستخدم تقديرًا صريحًا للخصائص. ^[10]

أولًا، يُرسّخ غودل مفهوم "الخاصية الإيجابية": ^[11] لكل خاصية φ ، إما φ أو نفيها ¬ يجب أن تكون φ موجبة، ولكن ليس كليهما (البديهية 2). إذا كانت الخاصية الإيجابية φ تستلزم خاصية ψ في كل عالم ممكن، فإن ψ موجبة أيضًا (البديهية 1).^[12]  ثم يجادل غودل بأن كل خاصية إيجابية "مُمثلة بشكل محتمل"، أي تنطبق على الأقل على شيء ما في عالم ما (النظرية 1). بتعريف الشيء بأنه إلهي إذا كان لديه جميع الخصائص الإيجابية (التعريف 1)،^[13]  واشتراط أن تكون تلك الخاصية موجبة بحد ذاتها (البديهية 3)،  يُظهر غودل أنه في بعض العوالم الممكنة يوجد شيء إلهي (النظرية 2)،^[14] يُسمى "الله".

ولتحقيق هذه الغاية، يُعرّف الجواهر: إذا كان x كائنًا في عالم ما، فإن الخاصية φ تُقال إنها جوهر لـ x إذا كانت φ ( x ) صحيحة في ذلك العالم وإذا كانت φ تستلزم بالضرورة جميع الخصائص الأخرى التي يمتلكها x في ذلك العالم (التعريف 2). وبموجب اشتراط أن تكون الخصائص الإيجابية إيجابية في كل عالم ممكن (المبدأ 4)، يمكن لغودل أن يُظهر أن التشابه مع الله هو جوهر لكائن يشبه الله (النظرية 3). الآن، يُقال إن x موجود بالضرورة إذا كان لكل جوهر φ لـ x عنصر y له الخاصية φ في كل عالم ممكن (التعريف 3). تتطلب البديهية 5 أن يكون الوجود الضروري خاصية إيجابية.

ومن ثم، يجب أن ينبع ذلك من التشابه مع الله. وعلاوة على ذلك، فإن التشابه مع الله هو جوهر الله، لأنه يستلزم جميع الخصائص الإيجابية، وأي خاصية غير إيجابية هي نفي لبعض الخصائص الإيجابية، وبالتالي لا يمكن أن يكون لله أي خصائص غير إيجابية. ونظرًا لأن الوجود الضروري هو أيضًا خاصية إيجابية (البديهية 5)، فيجب أن يكون خاصية لكل كائن لديه خصائص ممتدة من الإله، حيث أن كل كائن لدية خاصية ممتدة من الإله لديه جميع الخصائص الإيجابية (التعريف 1). ونظرًا لأن أي كائن لديه خصائص ممتدة من الإله موجود بالضرورة، فيترتب على ذلك أن أي كائن لديه هذه الخصائص في عالم واحد هو كائن لديه هذه الخصائص الممتدة من الإله في جميع العوالم، وفقًا لتعريف الوجود الضروري. ونظرًا لوجود كائن لديه هذه الخصائص يعيش في عالم واحد، كما هو مثبت أعلاه، فقد نستنتج أنه يوجد كائن لديه هذه الخصائص الممتدة من الإله في كل عالم ممكن، كما هو مطلوب (المبرهنة 4). وإلى جانب البديهية 1-5 والتعريف 1-3، تم استخدام بعض البديهيات الأخرى من المنطق النمطي ضمنيًا في الإثبات.

ومن خلال هذه الفرضيات، من الممكن أيضًا إثبات وجود إله واحد فقط في هذه العوالم من خلال قانون لايبنتز، وهوية الأشياء غير المميزة: يكون اثنان أو أكثر من الأشياء متطابقين (نفس الشيء) إذا كانت جميع خصائصهم مشتركة، وبالتالي، لن يكون هناك سوى شيء واحد في كل عالم يمتلك الخاصية G. ومع ذلك، لم يحاول جودل القيام بذلك، حيث قصر إثباته عمدًا على قضية الوجود، وليس التفرد.

برهان غودل الأنطولوجي هو برهان منطقي اقترحه عالم الرياضيات والفيلسوف النمساوي كورت غودل لإثبات وجود الله باستخدام المنطق فقط. يعتمد البرهان على المنطق المودالي (المنطق الذي يتعامل مع العبارات حول الضرورة والإمكان) ويسعى إلى إثبات أن وجود كائن إلهي أمر ضروري بناءً على بعض المبادئ المنطقية البسيطة.