أصلية

معلومات عامة
صنف فرعي من	cardinal function ; class function ; index number
الاسم	Mächtigkeit einer Menge (بالألمانية) ; Ordnung einer Menge (بالألمانية) ; cardinality (بالإنجليزية)
يدرسه	نظرية المجموعات
تعريف الصيغة
مجال الدالة	universal class
صورة الدالة	class of cardinal numbers
التدوين الرياضي	vertical bar brackets ; رمز الرقم
ثابت(ة) تحت	دالة تقابلية
له جزء أو أجزاء	تكميم الوحدانية ; تعددية

أصلية (كردينالية) المجموعة المراد بها في الرياضيات عد عدد أصول (عناصر) المجموعة.^[3]^[4]^[5] مثلا مجموعة اثنين وأربعة وستة ( $A = {2, 4, 6}$ ) مجموعة من ثلاثة أصول، أصلية المجموعة إذا ثلاثة. هناك مذهبان لدراسة أصلية المجموعات — أحدهما يكون بالتقابل والتباين والآخر باستعمال الأعداد الأصلية.

تكون لمجموعتين أصلية واحدة ( $| A | = | B |$ ) إذا وجدت دالة تقابل من الأولى إلى الثانية. تكون أصلية الأولى أكبر من أصلية الثانية أو مساوية لها ( $| A | \geq | B |$ ) إذا وجدت دالة تباين من الثانية إلى الأولى. تكون أصلية الأولى أكبر قطعا من أصلية الثانية ( $| A | > | B |$ ) إذا وجدت دالة تباين من الأولى إلى الثانية ولم توجد دالة تقابل.

مراجع

1 2 3 مذكور في: Mathematik. الصفحة: 39. الناشر: Springer Spektrum. لغة العمل أو لغة الاسم: الألمانية. تاريخ النشر: 2015. المُؤَلِّف: Tilo Arens.
↑ مذكور في: معرف مفردات التعليم الأسترالية. مُعرِّف مُفردات التعليم الأسترالية (AEV ID): scot/11827. لغة العمل أو لغة الاسم: الإنجليزية. الوصول: 21 نوفمبر 2022.
↑ Cohen، Paul J. (15 يناير 1964). "The Independence of the Continuum Hypothesis, II". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. ج. 51 ع. 1: 105–110. DOI:10.1073/pnas.51.1.105. JSTOR:72252. PMC:300611. PMID:16591132.
↑ Friedrich M. Hartogs (1915)، فيليكس كلاين؛ فالتر فون ديك؛ ديفيد هيلبرت؛ أوتو بلومنتال (المحررون)، "Über das Problem der Wohlordnung"، حوليات الرياضيات، Leipzig: B. G. Teubner، ج. 76، ص. 438–443، DOI:10.1007/bf01458215، ISSN:0025-5831، مؤرشف من الأصل في 2016-04-16
↑ Weisstein, Eric W. "Cardinal Number". MathWorld.

انظر أيضا

قوة

[e0c12c62dda2e8de8d2b9107e9ed3453b7de51ca-1] 1 2 3 مذكور في: Mathematik. الصفحة: 39. الناشر: Springer Spektrum. لغة العمل أو لغة الاسم: الألمانية. تاريخ النشر: 2015. المُؤَلِّف: Tilo Arens.

[6817ff59025ea1232e405bd36ea01f4e076e91fc-2] مذكور في: معرف مفردات التعليم الأسترالية. مُعرِّف مُفردات التعليم الأسترالية (AEV ID): scot/11827. لغة العمل أو لغة الاسم: الإنجليزية. الوصول: 21 نوفمبر 2022.

[3] Cohen، Paul J. (15 يناير 1964). "The Independence of the Continuum Hypothesis, II". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. ج. 51 ع. 1: 105–110. DOI:10.1073/pnas.51.1.105. JSTOR:72252. PMC:300611. PMID:16591132.

[4] Friedrich M. Hartogs (1915)، فيليكس كلاين؛ فالتر فون ديك؛ ديفيد هيلبرت؛ أوتو بلومنتال (المحررون)، "Über das Problem der Wohlordnung"، حوليات الرياضيات، Leipzig: B. G. Teubner، ج. 76، ص. 438–443، DOI:10.1007/bf01458215، ISSN:0025-5831، مؤرشف من الأصل في 2016-04-16

[5] Weisstein, Eric W. "Cardinal Number". MathWorld.

[الإنجليزية]

[الإنجليزية]

[الإنجليزية]

[1]

[2]

[الإنجليزية]

[الإنجليزية]

[الإنجليزية]

[لغات أخرى]

[لغات أخرى]

[3]

[4]

[5]

صنف فرعي من	cardinal function ^{[الإنجليزية]} class function ^{[الإنجليزية]} index number ^{[الإنجليزية]}
الاسم	Mächtigkeit einer Menge (بالألمانية) ^[1] Ordnung einer Menge (بالألمانية) ^[1] cardinality (بالإنجليزية) ^[2]
يدرسه	نظرية المجموعات
تعريف الصيغة	${\displaystyle \mathrm {Card} (E)=\#E=\|E\|={\bar {E}}={\bar {\bar {E}}}}$
مجال الدالة	universal class ^{[الإنجليزية]}
صورة الدالة	class of cardinal numbers ^{[الإنجليزية]}
التدوين الرياضي	vertical bar brackets ^{[الإنجليزية]} ^[1] رمز الرقم
ثابت(ة) تحت	دالة تقابلية
له جزء أو أجزاء	تكميم الوحدانية ^{[لغات أخرى]} تعددية ^{[لغات أخرى]}